等比数列中，“a2＞a4”是“a6＞a8”的_条件（　　） A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

题目

等比数列中，“a₂＞a₄”是“a₆＞a₈”的________条件（　　）
A. 充分不必要
B. 必要不充分
C. 充要
D. 既不充分也不必要

答案

∵a₂＞a₄
∴数列公比q≠0，
∴q⁴＞0
∵a₆=a₂q⁴，a₈=a₄q⁴，
∴若a₂＞a₄一定有a₆＞a₈，若a₆＞a₈一定有a₂＞a₄，
∴，“a₂＞a₄”是“a₆＞a₈”的充要条件
故选C