△ABC中,角c=60度,a+b=1则面积S的取值范围是多少
题目
△ABC中,角c=60度,a+b=1则面积S的取值范围是多少
答案
由a+b=1,∴a=1-b,
由S△ABC=absinC/2
=(1-b)bsin60°/2
=(-√3/4)b²+(√3/4)b
=(-√3/4)(b²-b+1/4)+√3/16
=(-√3/4)(b-1/2)²+√3/16.
当a=b=1/2时,S有最大值Smax=√3/16,
∴0<S≤√3/16.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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