关于几何平均数不大于算术平均数的证明问题

题目

关于几何平均数不大于算术平均数的证明问题
已知 a³+b³+c³≥3abc 求证（a+b+c）³≥27abc

答案

（a+b+c）³=a³+b³+c³+3ab^2+3ac^2+3ba^2+3bc^2+3ca^2+3cb^2+6abc.因a³+b³+c³≥3abc ,则（a+b+c）³≥3abc +3ab^2+3ac^2+3ba^2+3bc^2+3ca^2+3cb^2+6abc
上述不等式右边=3（ab^2+ac^2+ba^2+bc^2+ca^2+cb^2+3abc）=3[a(b^2+c^2+bc)+b(a^2+c^2+ac)+c(a^2+b^2+ab)]≥3(a•3bc+b•3ac+c•3ab)=27abc,所以（a+b+c）³≥27abc.
请教这个上标是怎么打出来的