函数f(x)=|lg(2-x)|,则f(x)的单调增区间是_.
题目
函数f(x)=|lg(2-x)|,则f(x)的单调增区间是______.
答案
函数y=|lg(2-x)|=
| lg(2-x), x<1 | -lg(2-x)=lg ,1≤ x<2 |
| |
,
函数的定义域为(-∞,2),根据复合函数的单调性,
所以函数y=|lg(2-x)|的单调增区间是[1,+2),
故答案为:[1,2).
先化简函数的表达式,求函数的定义域,然后利用复合函数的单调性,求出函数的单调减区间即可.
对数函数的单调性与特殊点.
本题是中档题,考查对数函数的单调区间,函数的定义域,复合函数的单调性,是常考题,易错题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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