如图,平面直角坐标系中,⊙A的圆心在x轴上,半径为1,直线L为y=2x-2,若⊙A沿x轴向右运动,当⊙A与L有公共点时,点A移动的最大距离是( ) A.5 B.3 C.25 D.33
题目
如图,平面直角坐标系中,⊙A的圆心在x轴上,半径为1,直线L为y=2x-2,若⊙A沿x轴向右运动,当⊙A与L有公共点时,点A移动的最大距离是( )
A.
B. 3
C.
2D.
3
答案
如图:当直线L在原点左侧与⊙A相切时,△ABC∽△DOC,
∴BC:AB=1:2,AC=
.
所以点A移动的最大距离是2×AC=
.
故选A.
⊙A与L有公共点从左相切开始,到相交,到右相切,所以A移动的距离是左相切时圆心到C的距离的2倍.
坐标与图形性质;一次函数的性质;直线与圆的位置关系.
主要考查了坐标与图形的性质和直线与圆的位置关系,关键是知道点A移动的最大距离是AC的2倍,利用相似比求出AC的值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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