已知数列{an}中,an＞0,Sn=a1+a2+.+an,且an=6Sn/(an+3),求Sn.

已知数列{an}中,an＞0,Sn=a1+a2+.+an,且an=6Sn/(an+3),求Sn.

题目

已知数列{an}中,an＞0,Sn=a1+a2+.+an,且an=6Sn/(an+3),求Sn.

答案

由An=6Sn/(An +3) 可得： Sn=(An*An +3An)/6 (一)所以：S(n-1)=(A(n-1)*A(n-1)+3A(n-1))/6 （二）（一）减去（二）可得：3(An+A(n-1))=(An+A(n-1))*(An-A(n-1))又因为：An>0,所以：...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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