如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线. (1)求∠2和∠3的度数; (2)OF平分∠AOD吗?为什么?

如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线. (1)求∠2和∠3的度数; (2)OF平分∠AOD吗?为什么?

题目
如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OF为OE的反向延长线.

(1)求∠2和∠3的度数;
(2)OF平分∠AOD吗?为什么?
答案
(1)∵∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,∴∠2=180°-80°=100°;∵OE是∠BOC的角平分线,∴∠1=40°.∵∠1+∠2+∠3=180°,∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°.(2)∵∠2+∠3+∠AOF=180°,∴∠AOF=180°...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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