求解Find the center of mass of the solid between the spheres x2 + y2 + z2 = 1 and
题目
求解Find the center of mass of the solid between the spheres x2 + y2 + z2 = 1 and
Find the center of mass of the solid between the spheres x2 + y2 + z2 = 1 and
x2 + y2 + z2 = 9 if the density is proportional to the distance from the origin.
答案
平方写好一点,我还以为是x2只是一个变量.
答案应该是原点(0,0,0).
x^2+y^2+z^2=1 是个半径为1的小球,中心座落在原点.
x^2+y^2+z^2=9 是个半径为3的稍微大点的球,中心也是座落在原点.
靠观察就知道两球之间的solid的中心也是在原点.
你也可以用微积分做,我懒得去做了.如果你微积分好的话,这题不难.用spherical coordination去做,不要用cartesian coordination.做法是每个点的moment总和 除以 每个点mass的总和.要做三次,每一次计算moment跟据一个axis.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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