设a,b为正数,证明下列不等式成立（1.）b/a+a/b≥2 （2.）a+1/a≥2
题目
设a,b为正数,证明下列不等式成立（1.）b/a+a/b≥2 （2.）a+1/a≥2
答案
a,b为正数
（1.）
b/a+a/b = {根号(b/a) - 根号(a/b) }^2 + 2根号{(b/a)(a/b)} = {根号(b/a) - 根号(a/b) }^2 + 2 ≥ 2
≥2
（2.）
a+1/a = {根号(a) - 根号(1/a) }^2 + 2根号{(a)(1/a)} = {根号(a) - 根号(1/a) }^2 + 2 ≥2
≥2
举一反三
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