吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热250g的袋装牛奶，为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃，妈妈至少要用60℃的热水多少千克？[该牛奶的比热容为2.5×103J/（㎏•℃），不计热量损失]．

题目

吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热250g的袋装牛奶，为了使这袋牛奶的温度由12℃升高到42℃，妈妈至少要用60℃的热水多少千克？[该牛奶的比热容为2.5×10³J/（㎏•℃），不计热量损失]．

答案

牛奶升温时吸收的热量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₀₁）
=2.5×10³J/（kg•℃）×0.25kg×（42℃-12℃）
=18750J，
热水由60℃降低到42℃放出的热量：
Q_放=c₂m₂（t₀₂-t）
∵Q_吸=Q_放=18750J
∴m₂=

Q放

c2(t02−t)

=

18750J

4.2×103J/(kg•℃)×(60℃−42℃)

≈0.248kg．
答：至少需要60℃的热水约0.248kg．