已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图),其中AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积.
题目
已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE(如图),其中AF=2,BF=1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积.
答案
设矩形PNDM的边DN=x,NP=y,
则矩形PNDM的面积S=xy(2≤x≤4),
易知CN=4-x,EM=4-y,
且有
=(1分),
即
=,
∴y=-
x+5(2分),
S=xy=-
x
2+5x(2≤x≤4)(3分),
此二次函数的图象开口向下(4分),
对称轴为x=5(5分)
∴当x≤5时,函数值是随x的增大而增大(6分)
对2≤x≤4来说,
当x=4,即PM=4时,S有最大值(7分)
S
最大=-
×4
2+5×4=12(8分).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 思考对人生的作用?
- 向下排空气法的原理是什么,向上排空气法的原理又是什么
- 在方程12x=3x中,如果约去方程两边的未知数,就能得到12=3,这是怎么回事?
- 分母是m的平方减去m,分子是1,加上分母是2m的平方减去2,分子是m-5,等于多少
- 把含糖15%的糖水200克和含糖10%的糖水300克混合,混合后的糖水的含糖率是百分之几
- 孔子的哪些话体现了因材施教
- 书面表达(英语) 以在我的教室里为题,写一篇60词左右的短文.
- 形容争论问题的成语
- 苯酚钠溶液和CO2反应
- 我们现在使用的天然气,石油,煤都是远古时代_能及过很多复杂变换后转变而来的再生能源
热门考点