圆O1与圆O2交于A,B,DB切圆O1于B.DA交圆O1于C,AE//BC交圆O2于E求证：（1）EF*BC=DE*AC

题目

圆O1与圆O2交于A,B,DB切圆O1于B.DA交圆O1于C,AE//BC交圆O2于E求证：（1）EF*BC=DE*AC
D在圆O2上.

答案

证明：连接AB,切线DB另一端为G 因为BD是切线 所以∠ABD＝∠ACB,∠CBG＝∠CAB 因为∠ABD＝∠DEF 所以∠ACB＝∠DEF 因为AE//BC 所以∠CBG＝∠AFB 因为∠AFB＝∠DFE 所以∠CAB＝∠DFE 所以△ABC∽△FDE 所以BC/DE＝AC/E...