如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABD=2∠EBC,AD∥BC, 求证:DE=2AB.

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABD=2∠EBC,AD∥BC, 求证:DE=2AB.

题目
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABD=2∠EBC,AD∥BC,
求证:DE=2AB.
答案
证明:取ED的中点O,连接AO,
∵∠CAD=90°,
∴OD=AO=OE,
∴∠AOE=2∠D,
∵AD∥BC,
∴∠EBC=∠D,
∴∠AOE=2∠EBC,
∵∠ABD=2∠EBC,
∴∠ABD=∠AOB,
∴AB=OA,
∴DE=2AB=2OA.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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