已知f(x)=(px²+2)/(3x+q )是奇函数,且f(2)=5/3,求实数p、q的值,判断函数f(x)在(-∞,-1)上的单
题目
已知f(x)=(px²+2)/(3x+q )是奇函数,且f(2)=5/3,求实数p、q的值,判断函数f(x)在(-∞,-1)上的单
答案
因为奇函数,f(x)=-f(-x),则(px2+2)/(3x+q )=-(px2+2)/(-3x+q )对于任意x成立.取x=0,2/q)=-2/q==>q=-q==>q=0.
代入f(2)=5/3,得p=2.
所以p=2,q=0.
f(x)=(2x2+2)/(3x)=x/3+1/(3x),所以在(-∞,-1)上为增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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