在△ABC中AB=BC，∠ABC=20°，在AB边上取一点M，使BM=AC．求∠AMC的度数．

题目

在△ABC中AB=BC，∠ABC=20°，在AB边上取一点M，使BM=AC．求∠AMC的度数．

答案

以BC为边在△ABC外作正△KBC，连接KM，如图∵AB=BC，∠ABC=20°，∴∠BAC=∠BCA=12（180°-20°）=80°，∵△KBC为等边三角形，∴BK=BC=BA，且∠KBM=20°+60°=80°，而BM=AC，∴△KBM≌△BAC，∴∠BKM=20°，KM=BC=...