设:y=ax^2+bx+1/4a,当x=1时,函数值为-2,当x=3时,其最大值为m,则a=?b=?m=?

设:y=ax^2+bx+1/4a,当x=1时,函数值为-2,当x=3时,其最大值为m,则a=?b=?m=?

题目
设:y=ax^2+bx+1/4a,当x=1时,函数值为-2,当x=3时,其最大值为m,则a=?b=?m=?
请写出具体的分析步骤好吗?
答案
当x=1时,y=-2
-2=a+b+1/(4a)
4a^2+8a+4ab+1=0----(1)
y=ax方+bx+1/4a的对称轴是x=-b/(2a)
当x=3时,其最大值为m
说明:a<0,-b/(2a)=3
6a+b=0----(2)
把(2)代入(1)得
20a^2-8a-1=0
(10a+1)(2a-1)=0
因为a<0,
a=-1/10.
b=-6a=3/5.
方程是y=-1/10*x^2+3/5*x-5/2
x=3时,y=m=-8/5
m=-8/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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