长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为214，则这个长方体的体积是_．
题目
长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为2
，则这个长方体的体积是______．
答案
∵长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，
∴设三条棱长分别为k，2k，3k
则长方体的对角线长为
=
k=2
∴k=2
长方体的长宽高为6，4，2
∴这个长方体的体积为6×4×2=48
故答案为：48
先设出长方体的长宽高，然后根据对角线求出长宽高，最后根据长方体的体积公式求出所求即可．
棱柱、棱锥、棱台的体积．
本题主要考查了棱柱的对角线以及体积的求解，需熟练掌握有关公式，属于基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点