已知弓形的弦长为23，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（　　） A.2 B.13 C.2 D.13

题目

已知弓形的弦长为2

3

，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（　　）
A. 2
B.

13

C.

2

D. 13

答案

设弓形所在圆的半径为r
∵AB=2

3

∴AC=

1

2

AB=

1

2

×2

3

，∠ACO=90°
在Rt△AOC中，OA=r，OC=r-1，AC=

3

由勾股定理得OC²+AC²=OA²
即（r-1）²+（

3

）²=r²
解得：r=2
故选A．

先根据垂径定理求出AC，∠ACO=90°，再根据勾股定理求半径．

本题考点：垂径定理；勾股定理．

考点点评：本题考查垂径定理的应用．解此类问题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．