2（根号2+根号6）(3/2 Sin A+根号3 /2 cosA) 怎么变成2（根号6+3根号2）sin（30°+A）

题目

2（根号2+根号6）(3/2 Sin A+根号3 /2 cosA) 怎么变成2（根号6+3根号2）sin（30°+A）

答案

2(√2+√6)(3/2 sinA+ √3/2 cosA)由于 (3/2)²+(√3/2)²=3=√3²所以 (3/2 sinA+ √3/2 cosA)部分提取√3,则2(√2+√6)(3/2 sinA+ √3/2 cosA)=2(√2+√6)×√3×(√3/2 sinA+ 1/2 cosA)=2(√6+3√2)...