对于自然数n,将其数字之和记为Sn,如S2005=2+0+0+5=7,那么S0+S1+…S2004+S2005=?

题目

对于自然数n,将其数字之和记为Sn,如S2005=2+0+0+5=7,那么S0+S1+…S2004+S2005=?

答案

个位数0~9以10为周期,每周期内和为0+1+...9=45,到2000共有200X45=9000十位数以100为周期,每周期内和为10(0+1+...9)=450,到2000共有20X45=9000百位数以1000为周期,每周期内和为100（0+1...+9）=4500,到2000共有2X450=...