函数奇偶性证明题

题目

函数奇偶性证明题
一个奇函数与一个偶函数之积是奇函数.
证明：两个偶函数之积是偶函数,两个奇函数之积是偶函数.

答案

一个奇函数f(x)与一个偶函数g(x)则
f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
所以f(x)*g(x)=[-(f-x)*g(-x)]=-[f-x)*g(-x)]
所以f(x)*g(x)也是奇函数