在x0的邻域内一阶可导,能否推出一阶导数在x0处连续?
题目
在x0的邻域内一阶可导,能否推出一阶导数在x0处连续?
如题.
注意,我说的是一阶导数是否连续,而不是函数是否连续,
答案
不一定连续.
例如:
x 不=0 时,f(x)=x^2 sin(1/x),
f(0)=0
x0=0
一阶导数在x0=0处不连续
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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