在x0的邻域内一阶可导,能否推出一阶导数在x0处连续?

题目

在x0的邻域内一阶可导,能否推出一阶导数在x0处连续?
如题.
注意,我说的是一阶导数是否连续,而不是函数是否连续,

答案

不一定连续.
例如：
x 不=0 时,f(x)=x^2 sin(1/x),
f(0)=0
x0=0
一阶导数在x0=0处不连续