三角形ABC的三个内角ABC的对边边长abc,若a=根号5 /2b,A=2B,则余弦B=?

题目

三角形ABC的三个内角ABC的对边边长abc,若a=根号5 /2b,A=2B,则余弦B=?
解：因为a=√5 /2b,即a/b=√5 /2
又：a/sinA=b/sinB(正弦定理）,即a/b=sinA/sinB=√5 /2
又A=2B,即：sinA=sin2B
所以：sinA/sinB＝sin2B/sinB＝2sinB•cosB/sinB=2cosB=√5 /2
所以：cosB=√5 /4
但2sinB•cosB/sinB=2cosB这一步是如何得出的呢?

答案

sin2B=2sinB*CosB是二倍叫角公式啊`