求证：cosˆ8a-sinˆ8a-cos2a=-1∕4sin2asin4a

题目

求证：cosˆ8a-sinˆ8a-cos2a=-1∕4sin2asin4a
RT 怎么做啊……不要复制网上的复制了也可以麻烦解释一下谢谢!
cosˆ8a-sinˆ8a-cos2a=
((cosa)^4+(sina)^4)((cosa)^2+(cosa)^2)((cosa)^2-(sina)^2)-cos2a=
((cosa)^4+(sina)^4)cos2a-cos2a=
cos2a[(cosa)^4+((sina)^2+1)((sina)^2-1)]=
cos2a[(cosa)^2((cosa)^2-(sina)^2-1)]=
=-cos2a*(cosa)^2*(2(sina)^2)=
=-1/2*cos2a*(sin2a)^2=
=-1/4*sin4a *sin2a
就是cos2a[(cosa)^4+((sina)^2+1)((sina)^2-1)]=
cos2a[(cosa)^2((cosa)^2-(sina)^2-1)]这一步怎么得得啊?

答案

式cos2a[(cosa)^4+((sina)^2+1)((sina)^2-1)]中最后一个小括号中(sina)^2-1)=-(cosa)^2所以：cos2a[(cosa)^4+((sina)^2+1)((sina)^2-1)]=cos2a[(cosa)^4-(cosa)^2((sina)^2+1)]提取公因式(cosa)^2得：cos2a[(cosa)^2...