与底面成30º角的平面截圆柱所得截面是一个椭圆,则椭圆的离心率是多少?

与底面成30º角的平面截圆柱所得截面是一个椭圆,则椭圆的离心率是多少?

题目
与底面成30º角的平面截圆柱所得截面是一个椭圆,则椭圆的离心率是多少?
答案
二分之一
用一个与底面成30°角的平面截这个圆柱,则截面形成椭圆的长轴长为
2a=2R/cos30°
短轴长为2b=2R
所以该椭圆长半轴a=R/cos30°=2R/√3
短半轴b=R
所以焦距长c=√(a^2-b^2)=R/√3
所以离心率为e=c/a=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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