设集合A={x，xy，xy-1}，其中x∈Z，y∈Z且y≠0，若0∈A，则A中的元素之和为_．

题目

设集合A={x，xy，xy-1}，其中x∈Z，y∈Z且y≠0，若0∈A，则A中的元素之和为______．

答案

因为0∈A，所以若x=0，则集合A={0，0，-1}不成立．所以x≠0．
若因为y≠0，所以xy≠0，所以必有xy-1=0，
所以xy=1．
因为x∈Z，y∈Z，所以x=y=1或x=y=-1．
若x=y=1，此时A={1，1，0}不成立，舍去．
若x=y=-1，则A={-1，1，0}，成立．
所以元素之和为1-1+0=0．
故答案为：0．