设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB． （Ⅰ）求B的大小； （Ⅱ）若b=3，则a+c的最大值．
题目
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若b=
，则a+c的最大值．
答案
（Ⅰ）将已知等式bcosC=（2a-c）cosB，利用正弦定理得sinBcosC=（2sinA-sinC）cosB，整理得：sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB，∴sin（B+C）=2sinAcosB，又sin（B+C）=sinA≠0，∴cosB=12，又0＜B＜π，∴B=π3；（Ⅱ）...
（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，求出cosB的值，即可确定出B的度数；（Ⅱ）利用余弦定理列出关系式，将b，cosB的值代入，并利用基本不等式求出a+c的最大值即可．
余弦定理；正弦定理．
此题考查了正弦、余弦定理，以及基本不等式的运用，熟练掌握定理是解本题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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