已知点AB=CD,AD=BC,O为AC的中点,过点O的直线分别交AD,BC于点EF,说明OE=OF的理

题目

已知点AB=CD,AD=BC,O为AC的中点,过点O的直线分别交AD,BC于点EF,说明OE=OF的理

答案

AB=CD,AD=BC
四边形ABCD是平行四边形
O是AC中点,AO=CO
所以,在△OAE和△COF中
因为,∠FCO=∠OAE,∠AOE=∠COF
△AOE≌△COF
所以,OE=OF