用公式求一列数的和:0+2+6+12+20+……+n(n-1)(n表示这列数的个数)
题目
用公式求一列数的和:0+2+6+12+20+……+n(n-1)(n表示这列数的个数)
实际可以这样问:0*1+1*2+2*3+3*4+……(n-1)*n的和是多少?
答案
楼主加分,我来求 令Tn=0*1+1*2+2*3+3*4+……(n-1)*n,则:Tn= (1^2 - 1) + (2^2 - 2) + (3^2 - 3) +.+ (n^2 - n) = (1^2+...+n^2) + (1+.+n) = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2 = n(n+1)(n+2)/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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