在平面直角坐标系中,已知P（1,-1）,过点P做抛物线y=X^2的切线,切点为M（X1,Y1) N(X2,Y2) （其中x1小于x2）,求x1与x2的值

题目

在平面直角坐标系中,已知P（1,-1）,过点P做抛物线y=X^2的切线,切点为M（X1,Y1) N(X2,Y2) （其中x1小于x2）,求x1与x2的值

答案

过抛物线y=X^2 任意一点(x0,y0) 的切线斜率为 2x0,所以,过 任意一点(x0,y0) 的切线方程为（点斜式）：y=2x0(x-x0) + x0^2 即 y=2x0 x - x0^2.现在,要求切线经过P（1,-1）,即 P的坐标应满足切线方程.所以,-1 = 2x0 - ...