(1)已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,求所有实数a的值组成的集合. (2)已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∪B=B,A∩B

(1)已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,求所有实数a的值组成的集合. (2)已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∪B=B,A∩B

题目
(1)已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1},若A∪B=A,求所有实数a的值组成的集合.
(2)已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∪B=B,A∩B={2},分别求实数b,c,m的值.
答案
(1)由于A={-1,1},B⊆A(2分)
当B=∅时,有a=0(4分)
当B≠∅时,有B={-1}或B={1},又B={
1
a
}

1
a
=−1或
1
a
=1
∴a=±1(5分)
∴a=0或a=±1,得a∈{-1,0,1}(7分)
(2)∵A∩B={2},∴2∈B∴22+m×2+6=0,m=-5.
∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3}(9分)
∵A∪B=B,∴A⊆B.
又∵A∩B={2}∴A={2}(12分)
故方程x2+bx+c=0有两个相等的根x1=x2=2,
由根与系数的关系得:
∴b=-(2+2)=-4,C=2×2=4
∴b=-4,c=4,m=-5.(14分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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