有关复数的问题...快来

题目

有关复数的问题...快来
n属于N,f(n)=i^n+i^(-n),则集合{x|x=f(n)}中的元素个数是多少?

答案

f(n)是以4个为周期的循环数列
f(0)=2,f(1)=0,f(2)=-2,f(3)=0,f(4)=2……
所以集合为
{0,2,-2} 个数为3个