直角梯形ABCD中,AB//DC,角BAD=90度,CD=10,角C=60度,BC=10,则AD=——

题目

直角梯形ABCD中,AB//DC,角BAD=90度,CD=10,角C=60度,BC=10,则AD=——

答案

因为直角梯形ABCD,AB//DC,∠BAD=90°,所以∠ADC=90°
BD=CD=10,∠BCD=60°
所以△BDC是等边三角形
所以∠BDC=60°
∠ADB=30°,
在直角三角形中,∠A=90°,
所以AB=1/2BD=5
根据勾股定理
AD²+AB²=BD²
AD=5倍根号三