已知Z是复数,Z加2i和1减i分之Z都是实数.求复数Z.

题目

已知Z是复数,Z加2i和1减i分之Z都是实数.求复数Z.
若复数（Z加mi）

答案

因为知道了Z为复数,则设Z=a+bi;由于Z+2i为实数,那么虚部bi可以求得为-2i.又1-(Z/i)同为实数,将Z/i上下同时乘以i,就会得到1+(ai-b)=1-(Z/i)为实数,则a=0.
综上所述,Z=-2i