3×3×3×3×3×…×32009个3的积的个位数字是几？

题目

3×3×3×3×3×…×3

2009个3

的积的个位数字是几？

答案

由3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，即其乘积的个位数每3、9、7、1四个数为一组进行循环，2009÷4=502…1，所以3×3×3×3×3×…×32009个3的积的个位数字是3．答：3×3×3×3×3×…...

通过试算可得：3=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…，由此可发现，其乘积的个位数每3、9、7、1四个数为一组进行循环．2009÷4=502…1，所以

3×3×3×3×3×…×3

2009个3

的积的个位数字是3．

本题考点：乘积的个位数．

考点点评：通过试算得出3的乘方个位数的循环规律是完成本题的关键．