二元含参函数问题

题目

二元含参函数问题
已知奇函数f(x）在[-1,1]上递增,且f(-1)=-1,若f(x）≤t^2-2at+1对所有的x∈[-1,1]和a∈[-1,1]都成立,则t的取值范围是_________.

答案

因为f(x）在[-1,1]上递增,且f（x）为奇函数,所以f（x）=1.
且1为f（x）在[-1,1]上的最大值.
所以t^2-2at+1≥1
t（t-2a）≥0
因为a∈[-1,1]
所以t∈[-2,2]