可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导.这句话怎么理解?

题目

可导的函数一定连续,不连续的函数一定不可导.这句话怎么理解?
1.函数是分段函数,总体看是不连续的,在（a,b)有定义,这部分是连续的,在（a,b)任意一点可导?连续不连续看那部分?
2.函数的定义域是[a,b],在x=a,即端点处可导?连续不连续指区间[a,b],还是指x=a的左右部分?

答案

导数:函数上自变量取某一点时因变量变化率,就是函数图像的斜率
连续:无论自变量趋近任何值的时候,因变量的左右极限相等而且等于该点的函数值
可导的前提条件是连续,所以可导的函数一定连续
1是的,连不连续是看定义在哪部分的.
2不一定的,可不可导是看左导数等不等于右倒数,指区间[a,b]