已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<π2)的周期为π,且图象上一个最低点为M(2π3,-2). (1)求f(x)的解析式; (2)当x∈[0,π12]时,求函数
题目
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
答案
(1)由T=
=π,可得ω=2
又由f
min(x)=-2可得A=2
∵f(x)的最低点为M(
,-2)
∴sin(
+φ)=-1
∵0<φ<
∴
<
+φ<
∴
+φ=
∴φ=
∴f(x)=2sin(2x+
)
(2)∵0≤x≤
∴
≤2x+
≤
∴当2x+
=
,即x=0时,f
min(x)=2sin
=1
当2x+
=
,即x=
时,f
max(x)=2sin
=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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