已知椭圆x23+y24=1的上焦点为F,直线x+y+1=0和x+y-1=0与椭圆相交于点A,B,C,D,则AF+BF+CF+DF=_.
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已知椭圆x23+y24=1的上焦点为F,直线x+y+1=0和x+y-1=0与椭圆相交于点A,B,C,D,则AF+BF+CF+DF=_.
题目
已知椭圆
x
答案
直线x+y+1=0代入椭圆
x
2
3
+
y
2
4
=1
,并整理得7x
2
+6x-9=0,
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则
x
1
+
x
2
=−
6
7
,
x
1
x
2
=−
9
7
,
∴
AB=
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