已知函数f(x)=cosx2+2sinx+a-1在实数集R上存在零点,则实数a的取值范围————

题目

已知函数f(x)=cosx2+2sinx+a-1在实数集R上存在零点,则实数a的取值范围————

答案

将cosx2换成1-sinx2,所以f(x)=-(sinx-1)的平方+a+1
因为函数f(x)=cosx2+2sinx+a-1在实数集R上存在零点
a=(sinx-1)的平方-1,
因为sinx大于等于-1小于等于1,所以a大于等于-1小于等于3