若函数f(x)=x/ax+b(a≠0),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式.

若函数f(x)=x/ax+b(a≠0),f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的解析式.

题目
若函数f(x)=
x
ax+b
答案
由f(2)=1得
2
2a+b
=1,即b=2-2a,
故f(x)=
x
ax+2−2a

又f(x)=x有唯一解,即
x
ax+2−2a
=x有唯一解,
即ax2+(1-2a)x=0有唯一解,
而a≠0,故△=(1-2a)2-4a•0=0,
解得:a=
1
2

故f(x)=
2x
x+2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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