Rt三角形中,角A为锐角,求证:sin^A+cos^B=1

题目

Rt三角形中,角A为锐角,求证:sin^A+cos^B=1
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答案

A、B为锐角,C为直角.a b c分别是它们对应的边
则（sinA）^2+（cosB）^2=a^2/c^2+b^2/c^2
=(a^2+b^2)/c^2 (勾股定理：a^2+b^2=c^2)
则（sinA）^2+（cosB）^2=1