几道八年级数学证明题谁会作
题目
几道八年级数学证明题谁会作
已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD,相交于点O,P,Q,M,分别是AO,BO,DC的中点.求证:三角形PQM为等边三角形
已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC,BD,相交于点O,角BOC为60°,P,Q,M,分别是AO,BO,DC的中点。求证:三角形PQM为等边三角形
答案
【证明】∵ 四边形ABCD是等腰梯形
∴ AC=BD,AB=DC,AB=AB
∴ △ABD≌△DAC
∴ ∠CAD=∠BDA
又∵ ∠AOD=60°
∴ △AOD是等边三角形.
连结DP
∵ OP=AP
∴ DP⊥OA(等腰三角底边上的中线垂直于底边)
即 △DPC为Rt△
∵ CM=MD
∴ PM=1/2 DC.
同理可证 PQ=1/2 DC.
在△AOB中
∵ Q、P分别是BO、AO的中点
∴ PQ=1/2 AB 而AB=DC
∴ QP=QM=PM
故△PQM是等边三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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