若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（　　） A.(x−5)2+y2＝5 B.(x+5)2+y2＝5 C.（x-5）2+y2=5 D.（x+5）2+y2

题目

若圆心在x轴上、半径为

5

的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（　　）
A. (x−

5

)2+y2＝5
B. (x+

5

)2+y2＝5
C. （x-5）²+y²=5
D. （x+5）²+y²=5

答案

设圆心坐标为（a，0）则圆的方程为（x-a）²+y²=5（a＜0），
依题圆心到直线x+2y=0的距离等于

5

，
即

|a+0|

5

＝

5

，解得：a=-5，a=5（舍去），
则圆的方程为：（x+5）²+y²=5．
故选D．

根据圆心在x轴上，半径为

5

，设出圆的标准方程，然后由直线与圆相切，根据点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，让d等于圆的半径列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，代入即可求出圆的方程．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：此题考查了直线与圆的位置关系，会利用待定系数法求圆的方程．要求学生掌握当直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径．