求有抛物面Z=1-X平方-Y平方与平面Z=0所围立体的表面积

题目

求有抛物面Z=1-X平方-Y平方与平面Z=0所围立体的表面积
会写的帮帮做下

答案

S1＝∫∫[x²+y²≤1]√[1+（-2x）²+（-2y）²]dxdy＝2π∫[0,1]√[1+4r³]rdr＝[5√5-1]π/6.（帽子面积）S2＝π×1²＝π （底面面积）所围立体的表面积＝S1+S2＝5（√5+1）/6≈2.70（面...