如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（　　） A.60° B.45° C.0° D.120°

题目

如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（　　）
A. 60°
B. 45°
C. 0°
D. 120°

答案

取AC的中点G，连接EG，GF，
由中位线定理可得：GE∥PC，GF∥AB且GB=5，GF=3
∴∠EGF是异面直线PC，AB所成的角
在△GBF中由余弦定理可得：cos∠EGF=

EG2+FG2−EF2

2EG•FG

=

1

2

∴∠EGF=60°
故选A