设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(32)=( ) A.1 B.23 C.12 D.32
题目
设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(
答案
∵函数f(x)是定义在R上的周期为2的函数,
f(
)=f(-
+2)=f(-
),
又∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(-
)=f(
),
又∵当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,
∴f(
)=
+1=
故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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