两条直线l1：2x-my+4=0和l2：2mx+3y-6=0的交点在第二象限,求m的取值范围

题目

两条直线l1：2x-my+4=0和l2：2mx+3y-6=0的交点在第二象限,求m的取值范围

答案

2x-my+4=0 (1)
2mx+3y-6=0 (2)
(2)-(1)*m,得
(3+m^2)y=6+4m
y=(6+4m)/(3+m^2)
(1)*3+(2)*m,得
(6+2m^2)x=6m-12
x=(6m-12)/(6+2m^2)
交点坐标为(x,y),要使得交点在第二象限,
则x0,注意到x,y的分母是>0的,因此
6m-12-3/2
所以m的取值范围是-3/2