若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（　　） A.22 B.26 C.22或26 D.28

题目

若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（　　）
A. 22
B. 26
C. 22或26
D. 28

答案

∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE．
当AE=3cm，DE=5cm时，AD=BC=8cm，AB=CD=AE=3cm．
∴矩形ABCD的周长是：2×8+2×3=22cm；
当AE=3cm，DE=2cm时，AD=BC=8cm，AB=CD=AE=5cm，
∴矩形ABCD的周长是：2×8+2×5=26cm．
故矩形的周长是：22cm或26cm．
故选C．