在等差数列{an}中

题目

在等差数列{an}中
1.若a1+a6=9 a4=7 求a3 和 a9
2.若a12=95 a32=123 an=199 求n

答案

1、
a1+a6=a1+(a1+5d)=9
2a1+5d=9
a4=a1+3d=7
解方程组
d=5,a1=-8
a3=a1+2d=2
a9=a1+8d=32
2、
a32-a12
=(a1+31d)-(a1+11d)
=20d=123-5=28
d=7/5
an-a32
=(a1+(n-1)d)-(a1+31d)
=(n-32)d=199-123=76
n-32=76/d=380/7,不是整数
无解